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如何练好手眼协调能力
  • 发布日期:2019-06-03      浏览次数:1220
    • 婴幼儿在几个月到1周岁之间,会通过玩一些简单的玩具,逐渐锻炼出手眼协调能力。在机器人领域,则需要我们赋予其手眼协调能力,这个过程,一般称为“手眼标定”。机器人只有拥有手眼协调能力,才能完成复杂的工作,真正称之为“智能”。

      当婴幼儿看到物体时,首先通过眼睛获取信息,传输到大脑进行理解,终通过手来操作完成玩具的抓取、放置。手、眼、脑协同是人类和少数动物的一项特殊技能,通过经常玩一些简单的益智玩具,可以逐渐锻炼增强孩子的手眼协调能力,同时可以作用到大脑,促进孩子的智力发育。
      商家们也看到了这块领域,设计出很多益智玩具和you戏,如图1中所示。孩子需要把玩具抓起并放入车里。孩子的空间思维能力、协调能力在you戏中得到了锻炼。


      图1
       

      在智能机器人领域,机器人需要完成、复杂的工作,否则无法称之为“智能”。然而,机器人要想获得同人类一样的协调能力并不容易。如何才能实现像人一样的手眼协同能力呢?
       

      再回到这个you戏。孩子在玩玩具时,大脑中有一个坐标系,可看做是基础坐标系;灵活的手在运动中形成一个轨迹,称之为手的坐标系;玩具要放置的点又有一个目标坐标系。三个坐标系协同,you戏才能顺利地玩下去。如果为此you戏场景加入坐标,会是这个样子,如图2所示。


      图2

       

      智能机器人领域,四轴、六轴、并联等机械臂可认为是机器人的手臂(虽然自由度较高、速度快,但相比人手的灵活性还远远不如)。机器人的眼睛,一般指摄像机(包括2D和3D)。目前智能机器人的主流是使用3D视觉相机。机器人的大脑一般指进行核心控制和计算的工控机或嵌入式芯片。
      一般而言,机器人的“手眼协调”需要一个“手眼标定”(Hand-eye calibration)的过程。手眼标定是机器人领域的一个经典的问题,其核心是计算出相机坐标系在机器人坐标系下的转移矩阵。转移矩阵是4×4的矩阵,一般用齐次坐标表示。其中重要的两个分量是旋转矩阵R和平移矢量t,分别表示旋转分量和平移分量。得到转移矩阵后,可将相机下的坐标转换到机械臂坐标系下,从而完成工作。如图3所示。


      图3

       

      两个坐标系,如何建立关系?这是手眼标定要解决的核心问题。

      手眼标定和核心是解决一个AX=XB的矩阵。解此矩阵的算法就是手眼标定算法。

      小蓝( 杭州蓝芯科技有限公司简称)公司依赖Eigen库实现了经典Tsai的方法并且开源。

       

      如何进行手眼标定

       

      注意:以下涉及公式推导,不想推数学公式的可跳过。

      理解手眼标定的核心是如何将机器人的手眼关系代入AX=XB的公式中。

      首先要理解A,B,X分别代表什么含义。

      X,表示未知量,即手眼标定的转移矩阵。

      A和B呢?

      先看机器人手眼分离的示意图。

       


      图4

       

      图4中,机器人底座一般认为是世界坐标系的原点。摄像机(眼睛)识别的位置通过转移矩阵,可以转换到机器人坐标系(同时也是世界坐标系)下。在手眼标定的过程中,需要连续移动机械臂终端,采集一组末端执行器的位姿;与此同时,相机采集挂在末端执行器的标记(例如,棋盘格)的位姿,组成另一组数据。

      预警:下面是一些真正的数学推导。

      假设采集的数据有N对,根据图中的几何关系,未知量有两个,分别是标记在末端执行器下的位姿和相机在世界坐标系下的坐标

      其中是我们手眼标定的目标,是多少我们并不关心。

      根据标记是空间中的位姿,我们可以得到(两边都是标记的位姿)


      观察上面公式,
      未知,是目标矩阵,不变量;
      已知,是可以通过相机读到的数据,变量;
      已知,是机械臂末端读数,变量;
      未知,我们很不喜欢它,不变量。

      故此方程有两个已知量,两个未知量,一组数据不可解!
      一组数据不行,那就多来几组吧!
      假设我们有两组数据,分别是第i组合第j组,两组坐标在公式里的括号内表示。
      回想初中代数,我们可以通过类似方程组的解法,消去我们不喜欢的
      有如下两组方程,

       

      联立方程,消去,终我们得到,

      至此,回想矩阵乘法的结合律,我们惊喜的发现,方程的形式正是AX=XB!
      其中A和B分别已知,什么?A和B是什么?自己观察一下!

      数学推导结束。
       

      小朋友们,不对,工程师们,可以用此数据带入标准算法计算了!
      一般来说,采集的数据越多,标定的结果越准确。采集时,为防止陷入局部陷阱,需尽可能多的采集机器人姿态,同时,要保证标记在机械臂末端位姿固定,相机和机械臂的相对位姿也要保持固定。
      有人说,不对,我用的相机不是这样装的。我把相机装在了机械臂上,同其一起移动,可以用这种方法吗?
      答案当然是可以。
      这涉及到手眼协同机器人的两种模式,分别是eye-in-hand和eye-to-hand。刚刚我们一直研究的是eye-to-hand的模式。对于eye-in-hand模式,可以采用类似方法,消去我们不喜欢的中间变量,终归结到AX=XB的形式,就可以解了。
      两种模式在公开的源码中都可以找到。

       

      总结
      1、孩子的手眼协调能力会在you戏中得到锻炼,只要给玩具让她/他玩,基因会逐渐教会她/他灵活的手眼协同能力。
      2、智能机器人的手眼协调,需要工程师们的认真调教!一般来说,数据越多,误差越小。手眼协调能力,是机器人完成分拣、抓取、放货工作的前提。

       


      图5 手眼协调拣货

       

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